Question

Из баллона с углекислым газом выпустили 45% газа при комнатной температуре (20°C) так, что давление в баллоне упало на 30%. Какую температуру (в Цельсиях) должен иметь оставшийся газ в баллоне?

Answer 1

1) Если обозначить первоначальную массу газа через m₁, то после того, как выпустили 45% газа, т.е. осталось 55%то его масса стала:
      m₂ =  0,55m₁.
Если обозначить первоначальное давление  через Р₁, то после того, как давление упало на 30%, то давление стало:
     Р₂ = 0,7Р₁
2) Уравнение Менделеева_Клапейрона для первоначального и последующего состояний газа:
                       m₁                                               m₂              
        Р₁V₁ = ------ · RT₁                        Р₂V₂ = ------- ·RT₂                
                       M                                                 M   
3) Разделим первое   уравнение на второе:
           Р₁V₁       m₁ T₁
         ---------- = ---------
           P₂V₂       m₂ T₂   
4) Так как газ находится в баллоне, то V₁ = V₂, a  m₂ = 0,55m₁ и 
 P₂ = 0,7P₁ , то       
         1            Т₁
      ------- = -----------
        0,7       0,55 Т₂ 
Т.к. Т₁ = 20°С = 293°К, отсюда находим Т₂:       
       Т₂ = 0,7Т₁/0,55 = 0,7*293/0,55 = 372,9°К ≈ 373°К = 100°С
Ответ: ≈ 100°С