Предмет: Математика, автор: nike3456

Помогите пожалуйста с уравнением

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Guerrino

$x^{3}-(4+d) x^{2} +5dx-d^{2} =0$ ⇔ $( x^{2} -4x+d)(x-d)=0$

$( x^{2} -4x+d)(x-d)=0$
$x=d$ или $x^{2} -4x+d=0 \\ x_{12} = 2б \sqrt{4-d}$

nike3456: А как тогда найти максимальное значение параметра d, при котором это уравнение имеет три корня, которые являются квадратами сторон некоторого неостроугольного треугольника

Guerrino: Во-первых всегда будет хотя бы один корень x=d. Три корня будут тогда, когда подкоренное выражение 4-d больше нуля, т.е d<4; Все три корня должны быть квадратами сторон какого-то прямоугольного или тупоугольного треугольника. Пусть дан такой треугольник со сторонами a^2=d, b^2=2+sqrt(4-d), c^2=2-sqrt(4-d); Пусть угол между сторонами b и c равен A; Тогда по теореме косинусов имеем: d = 2+2+2*(4-4+d)*cosA = 4+2d*cosA, откуда d = 4/(1-2cosA).

Guerrino: Так как угол можно варьировать между нецелыми числами, то найти конкретное макс. значение d невозможно. Если поменять стороны и взять a^2+b^2+abcosA = c^2 или a^2+c^2+accosA = b^2, то максимум достигается (вроде бы) при d=4; Получается, что и здесь конкретного значения нет. Может я где-то ошибся... Проверь

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Prostodaashik

какое из озер глубже горькое озеро или сладкое?

5 лет назад

Предмет: Физика, автор: danilkarponji

Решите скорее пожалуйста дам 40 балов

5 лет назад

Предмет: Физика, автор: chemist12

Три опори по 9 Ом кожний з’єднані паралельно. Чому дорівнює загальний опір такої батареї? Яким буде загальний опір, якщо ці три опори з'єднати послідовно?

5 лет назад