Question

Решите пожалуйста ,В конусе площадь основания 415 см^2,угол при вершине осевого сечения 74 градуса.Найти площадь сечения и образующую?

Answer 1

Диаметр основания
S = πd²/4 = 415
πd² = 1660
d = √(1660/π) см
Теорема косинусов для осевого сечения
d² = 2l² - 2l²cos(74°)
d² = l²(2 - 2cos(74°))
l = d/√(2 - 2cos(74°))
Образующая
l = √(1660/π)/√(2 - 2cos(74°)) = √(830/(π(1 - cos(74°))) ≈ 19.1 см
Площадь осевого сечения
S = 1/2*l²*sin(74°) = 415*sin(74°)/(π(1 - cos(74°)) ≈ 175.3 см²