Question

$f(x)=x^{2} +\frac{2}{x}$ Решить уравнение $f'(X)=0$

Answer 1

$f(x)= x^{2} + \frac{2}{x}=x^2+2*x^{-1}$
Найдём производную функции
$f'(x)=(x^2)'+(2x^{-1})'=2x-2x^{-2}=2x- \frac{2}{x^2}$
Приравняем производную к нулю
$2x- \frac{2}{x^2} =0 \\ \frac{2x^3-2}{x^2} =0 \\ \frac{2(x^3-1)}{x^2} =0 \\ \left \{ {{x^3-1=0} \atop {x^2 \neq 0}} \right. \\ \left \{ {{x^3=1} \atop {x \neq 0}} \right.$
Отсюда следует, что х=1
Ответ: 1