Предмет: Геометрия, автор: romaedoe

Найти угол между стороной АС и медиане ВМ треугольника ABC, если a (-5. -7. 3) B (4. 2. -2) C (3. 5. -5.)

Ответы

Автор ответа: Kазак
0
точка М
М = (А+С)/2 =  ((-5; -7; 3) + (3; 5; -5))/2 = (-2; -2; -2)/2 = (-1; -1; -1)
Вектор ВМ
ВМ = М - В = (-1; -1; -1) - (4; 2; -2) = (-5; -3; 1)
Вектор АС
АС = С - А = (3; 5; -5) - (-5; -7; 3) = (8; 12; -8)
Скалярное произведение АС и ВМ
АС·ВМ = 8*(-5) + 12*(-3) - 8*1 = - 40 - 36 - 8 = - 84
Модули векторов
|АС| = √(8² + 12² + 8²) = √272 = 4√17
|BM| = √(5² + 3² + 1²) = √35
Косинус угла между векторами
cos(β) = АС·ВМ/(|АС|*|BM|) = -84/(4√17*√35) = -3√(7/85)

Внутренний угол ∠АМВ треугольника АВМ тупой, и равен arccos(-3√(7/85)) ≈ 149.4°
В качестве угла между прямыми принято указывать острый угол
180 - arccos(-3√(7/85)) ≈ 30.6°

romaedoe: КАЗАК https://znanija.com/task/29301197
Похожие вопросы
Предмет: Музыка, автор: gogodzerusudan
Предмет: Биология, автор: ZzzauchKa
Хелп. Тема: Внутреннее строение млекопитающих. 3 вопроса.
Ответы внятные, но краткие. Спасибо!
1. Легкие млекопитающих состоят из легочных пузырьков - альвеол. В легких тигра 360 миллионов альвеол, а в легких ленивца - 6 миллионов. Объясните, чем вызвана такая разница?
2. Установлено, что количество тепла, вырабатываемого организмом теплокровных, находится в прямой зависимости от потребляемого ими кислорода, т.е. от частоты пульса. В то же время, количество вырабатываемого тепла связано с теплоотдачей. Теплоотдача зависит от размеров животного. Чем животное мельче, тем больше относительная поверхность тела (отношение поверхности к объему). У каких животных обмен веществ интенсивнее и почему?
3. Соотношение размеров головного и спинного мозга у черепахи - 1:1, у собаки - 5:1, у шимпанзе - 15:1. Проявляются ли эти изменения в поведении животных и в чем?