Предмет: Алгебра,
автор: margosha114
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!
Даны два произведения: 11*44 и 16*32. На какое число следует увеличить каждый из четырех множителей, тчобы новые произведения равнялись друг другу?
Ответы
Автор ответа:
1
Решение задания приложено
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/a61/a6129387cc90d22389febd5f31d8a428.jpg)
Автор ответа:
0
Пусть k - число, на которое нужно увеличить каждый из множителей.
Произведение:
(11 + k)(44 +k) = (16 +k)(32+k)
11×44 + 11k + 44k + k×k = 16×32 + 16k +32k + k×k
484 + 55k + k² = 512 + 48k + k²
55k + k² - 48k - k² =512 - 484
(k² - k²) + (55k - 48k) = 28
7k = 28
k = 28÷7
k = 4
Проверим:
(11 + 4)(44 + 4) = (16 + 4)(32 + 4)
15 * 48 = 20 * 36
720 = 720
Ответ: на 4 нужно увеличить каждый из множителей, чтобы произведения равнялись друг другу.
Произведение:
(11 + k)(44 +k) = (16 +k)(32+k)
11×44 + 11k + 44k + k×k = 16×32 + 16k +32k + k×k
484 + 55k + k² = 512 + 48k + k²
55k + k² - 48k - k² =512 - 484
(k² - k²) + (55k - 48k) = 28
7k = 28
k = 28÷7
k = 4
Проверим:
(11 + 4)(44 + 4) = (16 + 4)(32 + 4)
15 * 48 = 20 * 36
720 = 720
Ответ: на 4 нужно увеличить каждый из множителей, чтобы произведения равнялись друг другу.
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: gorbunovb580
Предмет: Химия,
автор: Lelinda
Предмет: Информатика,
автор: abushka2678
Предмет: Математика,
автор: Рима1502
Предмет: Математика,
автор: Аноним