Question

СРОЧНО!! ПОЖАЛУЙСТА!
Найдите площадь треугольника АВС, если А(2;3;4), B(-3;-2;5), C (3;-4;-4)

Answer 1

$A(2;3;4)\; ,\; \; B(-3;-2;5)\; ,\; \; C(3;-4;-4)\\\\\overline {AB}=(-5,-5,1)\; ,\; \; \overline {AC}=(1,-7,-8)\\\\.[\overline{AB}\times \overline {AC}]= \left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\-5&-5&1\\1&-7&-8\end{array}\right|=i(40+7)-j(40-1)+k(35+5)=\\\\=47i-39j+40k\\\\S(\Delta ABC)=\frac{1}{2}\cdot \sqrt{47^2+39^2+40^2}= \frac{1}{2}\cdot \sqrt{5330}$