Question

Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии если: b(3)=5/8 ; b(5)=5/32

Answer 1

b3 = b1 * q² = 5/8
b5 = b1 * q⁴ = 5/32

Составим систему из этих двух уравнений.
b1 * q² = 5/8
b1 * q⁴ = 5/32

Поделим второе уравнение на первое:
b1q⁴/b1q² = 5/32 : 5/8
q² = 1/4
q = ±1/2

Если q = ±1/2, то b1*q² = b1*(±1/2) = b1/4 = 5/8, откуда b1 = 5/2

Ответ: b1 = 5/2, q = ±1/2

Answer 2

b5=b1*q^4=5/32
b3=b1*q^2=5/8


b5=b1*q^2*q^2 

5/32=5/8 * q^2
5/32 *8/5 = q^2
q=1/2
q=-1/2

b3=b1*q^2
5/8= b1* 1/4
b1=5/8*4 = 5/2 =2,5