Question

Найдите площадь треугольника АВС, если А(2;3;4), B(-3;-2;5), C (3;-4;-4)
СРОЧНО!! ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

$A(2,3,4)\; ,\; \; B(-3,-2,5)\; ,\; \; C(3,-4,-4)\\\\\; [\overline{AB}\times \overline {AC}]=\left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\-5&-5&1\\1&-7&-8\end{array}\right|=i(40+7)-j(40-1)+k(35+5)=\\\\\\=47i-39j+40k\\\\S=|[\overline {AB}\times \overline {AC}]=\sqrt{47^2+39^2+40^2}=\sqrt{5330}\approx 73,007$