Question

Нужно найти корень уравнения

Answer 1

1. ОДЗ: 8-х>0
х<8
$log_{2}(8 - x) = 5 \\ 8 - x = {2}^{5} \\ 8 - x = 32 \\ x = 8 - 32 \\ x = - 24$
х входит в одз, значит
ответ: х=-24.

2. одз: х-8>0
х<8
$log_{3}(8 - x) = 3 \\ 8 - x = {3}^{3} \\ 8 - x = 27 \\ x = 8 - 27 \\ x = - 19$
ответ: х=-19.

3. одз: х+4>0
5х-16>0

х>-4
х>16/5

общее х>3,2

$log_{8}(x + 4) = log_{8}(5x - 16) \\ x + 4 = 5x - 16 \\ 4 + 16 = 5x - x \\ 20 = 4x \\ x = 20 \div 4 \\ x = 5$
ответ: х=5