Question

Найти sin a и tg a, если известно, что cos a = -0.6, и a в 3 четверти

Answer 1

sina=-√(1-cos²a)=-√(1-0,36)=-√0,64=-0,8
tga=sina/cosa=0.6/0.8=6/8=3/4

Answer 2

Через основное тригонометрическое свойство найдём синус:

$cos^2 \alpha +sin^2 \alpha = 1 \\ sin^2 \alpha = 1-cos^2 \alpha \\ sin^2 \alpha = 1-0.36 \\ sin \alpha = 0.8 \\ sin \alpha =-0.8$

Так а находится в третьей четверти, синус будет отрицательным.
sin(a) = -0.8

Тангенс находим через отношение синуса и косинуса:

$tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha } \\ \\ tg \alpha = \frac{0.6}{0.8} \\ \\ tg \alpha = 0.75$