Question

Найдите все положительные значения а, при которых уравнение (x+2)^2-2a(x+2)+4a=0 имеет ровно 2 корня. Если таких значений a больше одного, то в ответе запишите их произведение.

Answer 1

х²+4х+4-2ах-4а+4а=0
х²+х(4-2а)+4=0
Д=(4-2а)²-4*4=16-16а+4а²-16=-16а+4а²
что бы уравнение имело два корня, нужно что бы Д>0
-16а+4а²>0
4а(а-4)>0 |:4
а(а-4)>0

__+__о__-__о__+___
............0............4...............
aє(-∞;0)U(4;+∞)

положительных а будет бесконечное множество и найти их произведение невозможно