Question

Груз, лежащий на столе, связан лёгкой нерастяжимой нитью, переброшенной через идеальный блок, с грузом массой 0,5 кг. Коэффициент трения скольжения первого груза по поверхности стола равен 0,1. На первый груз действует горизонтальная постоянная сила F, равная по модулю 1 Н (см. рисунок). При этом второй груз движется с ускорением 2 м/с2, направленным вниз. Чему равна масса первого груза?

Answer 1

Ответ:

m₁ = 1 кг

Объяснение:

ДАНО

m₂ = 0.5 кг - масса висящего груза 2

F = 1 H - сила, действующая на груз 1, находящийся на столе

μ = 0,1 - коэффициент трения груза 1 о поверхность стола

а = 2 м/с² - ускорение, с которым движется груз 2

g = 10 м/с² - ускорение свободного падения

НАЙТИ

m₁ - ? - масса груза 1, находящегося на столе

РЕШЕНИЕ

Система грузов движется с ускорением а: груз 1 - вправо, а груз 2 вниз

На 1-й груз, находящийся на столе и движущийся вправо, действуют силы: F, направленная влево, сила трения Fтр, также направленная влево, сила Т натяжения нити, направленная вправо.

Нормальная реакция плоскости N = m₁g

m₁a = T - F - Fтр

Сила трения Fтр = N · μ = μm₁g

m₁a = T - F - μm₁g   (1)

На 2-й груз, движущийся вниз, действует сила тяжести груза  m₂g, направленная вниз и сила натяжения нити Т, направленная верх.

m₂a = m₂g - T    (2)

Сложим уравнения (1) и (2)

m₁a +  m₂a = m₂g - F - μm₁g

m₁(a + μg) = m₂(g - а) - F

$m_1 =\dfrac{m_2\cdot (g-a) - F}{a + \mu g} = \dfrac{0.5\cdot (10-2) - 1}{2 + 0.1\cdot 10}= 1 ~(kg)$