Question

За 4 часа движения по течению и 5 ч движения против течения катер прошёл 160 км, а за 3 ч по течению и 4 ч движения против течения 124 км. Найдите собственную скорость катера и скорость течения реки. Решите задачу, составив систему уравнений

Answer 1

Пусть х км/ч это скорость собственная, у км/ч скорость течения, тогда скорость по течению = х+у, а скорость против = х-у
$\left \{ {{4(x+y)+5(x-y)=160} \atop {3(x+y)+4(x-y)=124}} \right.$
$\left \{ {{4x+4y+5x-5y=160} \atop {3x+3y+4x-4y=124}} \right.$
$- \left \{ {{9x-y=160} \atop {7x-y=124}} \right.$
2x=36
x=18
скорость собственная =18 км/ч
7*18-y=124
126-y=124
-y=-2
y=2
скорость течения=2 км/ч
Ответ:18;2