Question

Y=2x^3+3x^2-12-1 найдите промежутки возрастания и убывания функции

Answer 1

ОДЗ: x∈R
y'=6x^2+6x-12
Пусть у'=0
и сразу разделим на 6
x^2+x-2=0
D=1+4*2=9
x12=(-1+-3)/2=-2;1
Ветви направлены вверх, у'>0 на (-∞;-2)∪(1;+∞) ⇒функция возрастает на (-∞;-2]∪[1;+∞) 
y'<0 на (-2;1)⇒функция у убывает на [-2;1]