Question

Исследовать на сходимость числовой ряд

Answer 1

$\sum\limits_{n=1}^\infty \dfrac{n!}{3^{n+2}}\\ \lim\limits_{n\to\infty}\sqrt[n]{\dfrac{n!}{3^{n+2}}}=\lim\limits_{n\to\infty}\sqrt[n]{\dfrac{\sqrt{2\pi n}(\frac{n}{e})^n}{3^{n+2}}}=\lim\limits_{n\to\infty}{\dfrac{\frac{n}{e}}{3}=\infty>1$

А значит ряд расходится по признаку Коши