Question

Пожалуйста！Очень нужна ваша помощь, прошу решите мне это.

Answer 1

№3.1
$y(x) = x^3 - 3x^2$

$y'(x) = 3x^2 - 6x = 3x(x - 2)$

в точках x = 0 и x = 2 производная равна 0
Методом интервалов определим знаки промежутков.
при x ∈ (0; 2) производная отрицательна => функция убывает
при x ∈ (-∞; 0)∪(2; +∞) производная положительна => функция возрастает
График функции на фото



№3.2
1 способ
$y = (4x^2 - 5)^3 = 64x^6 - 3*16x^4*5 + 3*4x^2*25 - 125$

$y' = 64 * 6x^5 - 240*4x^3 + 300*2x = 384x^5 - 960x^3 + 600x$

2 способ
$y = (4x^2 - 5)^3$
Возьмём производную как от сложной функции


$y' = 3(4x^2 - 5)^2 * 8x = 24x(16x^4 - 40x^2 + 25) = 384x^5 - 930x^3 + 600x$