Question

Определите функцию,для которой F(x)=x^3-cos3x+2 является первообразной.
Заранее спасибо.

Answer 1

f'(x)=3x^2+3sin3x+0=3x^2+3sin3x

Answer 2

Функция y = F(x) называют первообразной для функции y = f(x) , если выполняется равенство :
F '(x) = f(x)
F '(x) = (x³ - Cos3x + 2)' = 3x² + Sin3x * (3x)' + 0 = 3x² + 3Sin3x
Ответ : f(x) = 3x² + 3Sin3x