Question

Найдите сумму первых 25 членов последовательности, n-й член которой выражается формулой an=3n - 19

Answer 1

Найдем 1-й и 25-й члены последовательности:
а₁ = 3*1 - 19 = 3 - 19 = -16
а₂₅ = 3*25 - 19 = 75 - 19 = 56

Найдем сумму первых 25-и членов:

$S_{25}= \cfrac{a_1+a_{25}}{2} \cdot 25 = \cfrac{-16+56}{2} \cdot 25 = \cfrac{40}{2} \cdot 25 = 20 \cdot 25 = 500$

Ответ: 500