Question

нужно решить вариант б)

Answer 1

б) $x^2-6x+10\ \textgreater \ 2$
$x^2-6x+8\ \textgreater \ 0$
Выделим полный квадрат в левой части неравенства.

$(x-3)^2-1\ \textgreater \ 0\\ |x-3|\ \textgreater \ 1$
Последнее неравенство эквивалентно совокупности неравенств
$\left[\begin{array}{ccc}x-3\ \textgreater \ 1\\ \\ x-3\ \textless \ -1\end{array}\right~~~\Rightarrow~~~ \left[\begin{array}{ccc}x\ \textgreater \ 4\\ \\ x\ \textless \ 2\end{array}\right$


ОТВЕТ: $x \in (-\infty;2)\cup(4;+\infty).$


б) $\displaystyle \frac{\sin( \alpha - \beta )+2\cos \alpha \sin \beta }{\sin( \alpha + \beta )} = \frac{\sin \alpha \cos \beta -\cos \alpha \sin \beta +2\cos \alpha \sin \beta }{\sin( \alpha + \beta )}=$

$=\displaystyle \frac{\sin \alpha \cos \beta +\cos \alpha \sin \beta}{\sin( \alpha + \beta )} = \frac{\sin( \alpha + \beta )}{\sin( \alpha + \beta )} =1$