Question

Очень срочно! Даю 30 балов

Answer 1

$a \geq -2\\\\a^3+8 \geq 2a^2+4a\\\\(a+2)(a^2-2a+4) \geq 2a(a+2)\\\\(a+2)(a^2-2a+4)-2a(a+2) \geq 0\\\\(a+2)(a^2-2a+4-2a) \geq 0\\\\(a+2)(a^2-4a+4) \geq 0\\\\(a+2)(a-2)^2\geq 0$

Полученное неравенство верно, так как  (a+2)≥0  при а≥ -2   и  
(а-2)²≥0  при любом значении а   ⇒  произведение неотрицательных множителей  может давать только неотрицательное выражение.
Так как получили верное неравенство, то и исходное неравенство тоже верно.