Question

Найти сумму всех четных трехзначных чисел, делящихся на 3

Answer 1

Имеем последовательность всех четных трехзначных чисел кратных 3.
102, 108,...,996. Эта последовательность является арифметической прогрессией с первым членом $a_1=102$ и $d=6$

По формуле n-го члена арифметической прогрессии :

$a_n=a_1+(n-1)d\\ \\ 996=102+6(n-1)\\ \\ 166=17+n-1\\ \\ n=150$

Найдем теперь сумму первых 150 членов этой же прогрессии

$S_{150}= \dfrac{2a_1+149d}{2}\cdot 150 =75\cdot(2\cdot102+149\cdot 6)=82350$