Question

Найдите область определения функции y=корень квадратный 3-5x-2x деленое на 10x-5

Answer 1

$y= \frac{ \sqrt{3-5x-2x^2} }{10x-5} \\ \\ ODZ: \\ \\ \left \{ {{-2x^2-5x+3 \geq 0} \atop {10x-5 \neq 0}} \right. \left \{ {{2x^2+5x-3 \leq 0} \atop {x \neq \frac{1}{2} }} \right. \\ \\ D=25+4*2*3=49\\ \\ x_{1} =(-5-7)/4=-3 \\ \\ x_{2} =(-5+7)/4=0.5 \\ \\ ++++[-3]-----[0.5]++++++++ \\ \\ x\in[-3;0.5]$

$\left \{ {{x\in[-3;0.5] } \atop {x \neq 0.5}} \right. \\ \\ otvet: ODZ:x\in[-3;0.5)$