Предмет: Математика, автор: viktor896

решите срочно пожалуйста очень надо заранее спасибо

Приложения:

Ответы

Автор ответа: kazak20002000
1
1 вариант№1
log_3(x^2 - 6x + 17) = 2 = log_3(9) 

\left \{ {{x^2 - 6x + 17 = 9} \atop {x^2 - 6x +17 \ \textgreater \ 0}} \right.
Решим верхнее уравнение
x^2 - 6x + 8 = 0

По теореме Виета: x_1 = 2;  x_2 = 4
Подставим корни в нижнее неравенство
2^2 - 6*2 + 17 \ \textgreater \ 0. Следовательно корень x = 2 подходит
4^2 - 6*4 + 17 \ \textgreater \  0. Следовательно корень x = 4 подходит

№2
9 * 3^x - 5 * 3^x = 36
4 * 3^x = 36
3^x =  \frac{36}{4}  = 9 = 3^2; x = 2
Ответ: x = 2
№3
 \sqrt{4x^2 + 5x - 2}  = 2
Обе части уравнения неотрицательные, следовательно можем возвести их в квадрат

4x^2 + 5x -2 = 4
4x^2 + 5x - 6 = 0
D = 25 + 96 = 121 = 11^2
x_1 =   \frac{-5 +  11}{8}  =  \frac{3}{4} ; x_2 =  \frac{-5 - 11}{-4}  = 4
Ответ:  \frac{3}{4} , 4
Вариант 2№1
log_5(x^2 - 11x + 43) = 2 = log_5(25) 

\left \{ {{x^2 - 11x + 43 = 25} \atop {x^2 - 11x + 43 \ \textgreater \ 0}} \right.
Решим верхнее уравнение
x^2 - 11x + 18= 0
По теореме Виета: x_1 = 2;  x_2 = 9
Подставим корни в нижнее неравенство
2^2 - 11*2 + 43 \ \textgreater \ 0. Следовательно корень x = 2 подходит
9^2 - 11*9 + 43 \ \textgreater \  0. Следовательно корень x = 9 подходит
№2
49 * 7^x - 14 * 7^x = 5
35 * 7^x = 5
7^x =  \frac{5}{35}  =  \frac{1}{7}  = 7^{-1}; x = -1
Ответ: x = -1

№3
 \sqrt{x^2 + x + 4}  = 4
Обе части уравнения неотрицательные, следовательно можем возвести их в квадрат

x^2 + x + 4 = 16

x^2 + x - 12 = 0
По теореме Виета: x_1 = -4; x_2 = 3
Ответ: -4, 3

Похожие вопросы