Предмет: Математика,
автор: viktor896
решите срочно пожалуйста очень надо заранее спасибо
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/b3e/b3e1e0ad40b1483c19844d1eef8933c7.jpg)
Ответы
Автор ответа:
1
1 вариант№1
![\left \{ {{x^2 - 6x + 17 = 9} \atop {x^2 - 6x +17 \ \textgreater \ 0}} \right. \left \{ {{x^2 - 6x + 17 = 9} \atop {x^2 - 6x +17 \ \textgreater \ 0}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%5E2+-+6x+%2B+17+%3D+9%7D+%5Catop+%7Bx%5E2+-+6x+%2B17+%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%7D%7D+%5Cright.+)
Решим верхнее уравнение
![x^2 - 6x + 8 = 0 x^2 - 6x + 8 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2+-+6x+%2B+8+%3D+0)
По теореме Виета:![x_1 = 2; x_2 = 4 x_1 = 2; x_2 = 4](https://tex.z-dn.net/?f=x_1+%3D+2%3B++x_2+%3D+4)
Подставим корни в нижнее неравенство
. Следовательно корень x = 2 подходит
. Следовательно корень x = 4 подходит
№2
![9 * 3^x - 5 * 3^x = 36 9 * 3^x - 5 * 3^x = 36](https://tex.z-dn.net/?f=9+%2A+3%5Ex+-+5+%2A+3%5Ex+%3D+36)
![4 * 3^x = 36 4 * 3^x = 36](https://tex.z-dn.net/?f=4+%2A+3%5Ex+%3D+36)
![3^x = \frac{36}{4} = 9 = 3^2; x = 2 3^x = \frac{36}{4} = 9 = 3^2; x = 2](https://tex.z-dn.net/?f=3%5Ex+%3D++%5Cfrac%7B36%7D%7B4%7D++%3D+9+%3D+3%5E2%3B+x+%3D+2)
Ответ: x = 2
№3
![\sqrt{4x^2 + 5x - 2} = 2 \sqrt{4x^2 + 5x - 2} = 2](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B4x%5E2+%2B+5x+-+2%7D++%3D+2)
Обе части уравнения неотрицательные, следовательно можем возвести их в квадрат
![4x^2 + 5x -2 = 4 4x^2 + 5x -2 = 4](https://tex.z-dn.net/?f=4x%5E2+%2B+5x+-2+%3D+4)
![4x^2 + 5x - 6 = 0 4x^2 + 5x - 6 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=4x%5E2+%2B+5x+-+6+%3D+0)
![D = 25 + 96 = 121 = 11^2 D = 25 + 96 = 121 = 11^2](https://tex.z-dn.net/?f=D+%3D+25+%2B+96+%3D+121+%3D+11%5E2)
![x_1 = \frac{-5 + 11}{8} = \frac{3}{4} ; x_2 = \frac{-5 - 11}{-4} = 4 x_1 = \frac{-5 + 11}{8} = \frac{3}{4} ; x_2 = \frac{-5 - 11}{-4} = 4](https://tex.z-dn.net/?f=x_1+%3D+++%5Cfrac%7B-5+%2B++11%7D%7B8%7D++%3D++%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D+%3B+x_2+%3D++%5Cfrac%7B-5+-+11%7D%7B-4%7D++%3D+4)
Ответ:
, 4
Вариант 2№1
![\left \{ {{x^2 - 11x + 43 = 25} \atop {x^2 - 11x + 43 \ \textgreater \ 0}} \right. \left \{ {{x^2 - 11x + 43 = 25} \atop {x^2 - 11x + 43 \ \textgreater \ 0}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%5E2+-+11x+%2B+43+%3D+25%7D+%5Catop+%7Bx%5E2+-+11x+%2B+43+%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%7D%7D+%5Cright.+)
Решим верхнее уравнение
![x^2 - 11x + 18= 0 x^2 - 11x + 18= 0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2+-+11x+%2B+18%3D+0)
По теореме Виета:![x_1 = 2; x_2 = 9 x_1 = 2; x_2 = 9](https://tex.z-dn.net/?f=x_1+%3D+2%3B++x_2+%3D+9)
Подставим корни в нижнее неравенство
. Следовательно корень x = 2 подходит
. Следовательно корень x = 9 подходит
№2
![49 * 7^x - 14 * 7^x = 5 49 * 7^x - 14 * 7^x = 5](https://tex.z-dn.net/?f=49+%2A+7%5Ex+-+14+%2A+7%5Ex+%3D+5)
![35 * 7^x = 5 35 * 7^x = 5](https://tex.z-dn.net/?f=35+%2A+7%5Ex+%3D+5)
![7^x = \frac{5}{35} = \frac{1}{7} = 7^{-1}; x = -1 7^x = \frac{5}{35} = \frac{1}{7} = 7^{-1}; x = -1](https://tex.z-dn.net/?f=7%5Ex+%3D++%5Cfrac%7B5%7D%7B35%7D++%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7B7%7D++%3D+7%5E%7B-1%7D%3B+x+%3D+-1)
Ответ: x = -1
№3
![\sqrt{x^2 + x + 4} = 4 \sqrt{x^2 + x + 4} = 4](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7Bx%5E2+%2B+x+%2B+4%7D++%3D+4)
Обе части уравнения неотрицательные, следовательно можем возвести их в квадрат
![x^2 + x + 4 = 16 x^2 + x + 4 = 16](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2+%2B+x+%2B+4+%3D+16)
![x^2 + x - 12 = 0 x^2 + x - 12 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2+%2B+x+-+12+%3D+0)
По теореме Виета:![x_1 = -4; x_2 = 3 x_1 = -4; x_2 = 3](https://tex.z-dn.net/?f=x_1+%3D+-4%3B+x_2+%3D+3)
Ответ: -4, 3
Решим верхнее уравнение
По теореме Виета:
Подставим корни в нижнее неравенство
№2
Ответ: x = 2
№3
Обе части уравнения неотрицательные, следовательно можем возвести их в квадрат
Ответ:
Вариант 2№1
Решим верхнее уравнение
По теореме Виета:
Подставим корни в нижнее неравенство
№2
Ответ: x = -1
№3
Обе части уравнения неотрицательные, следовательно можем возвести их в квадрат
По теореме Виета:
Ответ: -4, 3
Похожие вопросы
Предмет: Литература,
автор: natalia26792
Предмет: Математика,
автор: shahbanov1988
Предмет: Биология,
автор: sashamala2001
Предмет: Физика,
автор: Анжелика505
Предмет: Геометрия,
автор: gvinsminn