Question

найти наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке y=x^4-2x^2+3 х є (1. 3)

Answer 1

y'=4х³-4х
у'=0
4х³-4х=0
4х(х²-1)=0
х1=0
(х-1)(х+1)=0
х2=1
х3=-1
в данный промежуток попадает только х=1.
у(1)=1⁴-2*1²+3=1-2+3=2
у(3)=3⁴-2*3²+3=81-18+8=71
у min=y(1)=2
y max=y(3)=71