Question

найдите арифметическую прогрессию в которой отношение пятого члена к первому равно 25 а сумма первых четырех равна 80

Answer 1

a₅=25a₁
25a₁=a₁+4d
24a₁=4d
d=6a₁

(2a₁+3*6a₁)/2*4=80
20a₁/2=20
20a₁=40
a₁=2
d=6a₁=6*2=12
Арифметическая прогрессия: 2; 14; 26; 38; 50...а₁+12(n-1)
Проверка: a₅/a₁=25 =>50/2=25
                  S₄=80 =>(2*2+3*12)/2*4=40/2*4=80