Question

1)Сколько вариантов существует выбрать 3 детали из 10?
2)Сколькими способами можно рассадить 10студентов в кабинете, в котором стоят 24стула?
3)Сколько различных кодов длиной 6 без повторяющихся элементов можно составить из 1,2,3,4,5,6?

Answer 1

$1)\; \; C_{10}^3= \frac{10\cdot 9\cdot 8}{1\cdot 2\cdot 3}=120\\\\2)\; \; A_{24}^{10}=24\cdot 23\cdot 22\cdot 21\cdot 20\cdot 19\cdot 18\cdot 17\cdot 16\cdot 15\\\\3)\; \; P_6=6!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6=720$