Question

ПОМОГИТЕ. Прошу вас❤

Answer 1

4. Функция существует тогда, когда подкоренное выражение положительно и знаменатель дроби не обращается в нуль.
$\displaystyle \left \{ {{3x^2-4x-15 \geq 0} \atop {7-2x\ne0}} \right. ~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{3x^2-4x-15 \geq 0} \atop {x\ne 3.5}} \right.$

Решим неравенство $3x^2-4x-15 \geq 0$ методом интервалов.

$3x^2-4x-15=0\\ D=b^2-4ac=(-4)^2-4\cdot 3\cdot (-15)=16+180=196\\ \\ x_1= \dfrac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{4+14}{2\cdot 3} =3\\ \\ x_2= \dfrac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{4-14}{2\cdot 3} =- \dfrac{5}{3}$

___+___[-5/3]___-___[3]____+____

Решением неравенства есть $x \in \bigg(-\infty;-\dfrac{5}{3}\bigg]\cup\bigg[3;+\infty\bigg)$

С учетом того, что $x \ne 3.5$ то область определения функции :
$D(y)=\bigg(-\infty;-\dfrac{5}{3}\bigg]\cup\bigg[3;3.5\bigg)\cup\bigg(3.5+\infty\bigg)$


5. Графиком функции y = -2x² является парабола, ветви которого направлены вниз