Question

Упростите выражение:
a) ( x+$\frac{1}{x-2}$ )$\frac{x^{2}-4}{x^{2}-2x^{2}+x}$


б) ( x+$\frac{9}{x-6}$ )$\frac{3x^{2}-18x+27}{x^{2}-36}$

Answer 1

$1)\; \; (x+\frac{1}{x-2})\cdot \frac{x^2-4}{x^2-2x^2+x}=\frac{x^2-2x+1}{x-2}\cdot \frac{(x-2)(x+2)}{-x^2+x}=\\\\=\frac{(x-1)^2}{x-2}\cdot \frac{(x-2)(x+2)}{-x\, (x-1)}=-\frac{(x-1)(x+2)}{x}=\frac{(1-x)(x-2)}{x}$