Question

Вычислите значение $cos \alpha$, если $ctg \alpha$=-8/15 и $\pi$/2<$\alpha$<$\pi$

Answer 1

Решим задачу с помощью прямоугольного треугольника
Поскольку $\frac{ \pi }{2} \ \textless \ \alpha \ \textless \ \pi$ - II четверть, то во II четверти косинус отрицателен.
Котангенс - отношение прилежащего катета к противолежащему катету.

$8$ - прилежащий катет
$15$ - противолежащий катет.

$\sqrt{8^2+15^2} =17$ - гипотенуза (следует из т. Пифагора)

Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе.

$\cos \alpha =- \dfrac{8}{17}$