Question

Решить задачу.
Две бригады рабочих, работая вместе, могут выполнить все за 3 ч. Сколько времени потребуется для выполнения этого задания первой бригаде, если она может выполнить все задание на 8ч быстрее второй.

Answer 1

Пусть все задание 1 (единица),  х время за которое выполнит первая бригада, у вторая , тогда по условию:
у-х=8
у=8+х
Запишем уравнение производительности и подставим значение у:
1/х+1/у=1/3
1/х+1/(8+х)=1/3
24+3х+3х=8х+х²
х²+2х-24=0
D=100
х₁=-6 ч. не подходит, т.к время не может быть отрицательным.
х₂=4 часа  потребуется для выполнения задания первой бригаде.
Ответ: 4 часа.