Question

Первая бригада собирает урожай за 12 дней. Время собрания урожая второй бригады составляет 75% собрания первой бригады. Первая бригада свою работу сделала за 5 дней, вторая бригада помогла вместе собрать. За сколько дней две бригады закончили работу?

Answer 1

Пусть урожай равен x.
Производительность первой бригады — x : 12 в день. Вторая бригада может собрать весь урожай за 75 % времени, требующегося первой, второй бригаде понадобилось бы 12 * 75 = 9 дней. Производительность второй бригады — x : 9 в день.
За первые пять дней первая бригада собрала 5 / 12 * x.
Бригадам вместе осталось собрать x – 5 : 12 * x = 7 : 12 * x.
Их совместная производительность — (x : 12 + x : 9) в день.

Пусть y — время их совместной работы.
(x : 12 + x : 9) * y = 7 : 12 * x.
(1,5 x : 18 + 2 x : 18) * y = (1,5 * 7) : 18 * x
(3,5 * x) : 18 * y = 10,5 : 18 * x
3,5 * y = 10,5
y = 10,5 / 3,5 = 3 дня.