Question

Вычислить
от 1 до 4 ∫1/√x dx

Answer 1

$\int\limits^4_1 { \frac{1}{ \sqrt{x} } } \, dx = \int\limits^4_1 { x^{- \frac{1}{2}+1 } } \, dx = \int\limits^4_1 { x^{ \frac{1}{2} } } \, dx = \frac{ x^{ \frac{1}{2}+1 } }{ \frac{1}{2}+1 }| _{1} ^{4} = \frac{ x^{ \frac{1}{2} }*x }{ \frac{3}{2} } | _{1} ^{4} = \frac{2}{3} *x* \sqrt{x} | _{1} ^{4} =$
$= \frac{2}{3}*(4* \sqrt{4}-1* \sqrt{1} ) = \frac{2}{3}*(8-1)= \frac{14}{3}$