Question

Найдите геометрическую прогрессию с положительными членами, если отношение его пятого члена к третьему равно 16, а сумма первых трех равна 63

Answer 1

b₅/b₃=16       b₁+b₂+b₃=63
b₁q⁴/b₁q²=16    q²=16     q₁=4     q₂=-4 ∉
b₁+b₁q+b₁q²=63    b₁*(1+q+q²)=63     b₁*(1+4+4²)=63    21*b₁=63 |÷21   b₁=3.
b₁=3    b₂=3*4=12    b₃=3*4²=48   b₄=b₁*q³=192....
Ответ: 3; 12; 48; 192; ...