Question

(1- 4sin^2x*cos^2x)/((sinx+cosx)^2 ) -2cosx*sin(-x)=1
помогите пожалуйста, очень надо

Answer 1

$\displaystyle \frac{1-4sin^2x*cos^2x}{(sinx+cosx)^2}-2cosx*sin(-x)=1\\\\ \frac{1-(2sinx*cosx)^2}{(sin^2x+2sinx*cosx+cos^2x)}-2cosx*(-sinx)=1\\\\ \frac{1-sin^22x}{1+sin2x} +sin2x-1=0\\\\ \frac{(1-sin^22x)+(sin^22x-1)}{1+sin2x}=0 \\\\ \frac{0}{1+sin2x}=0$

справедливо для любых х кроме

$\displaystyle 1+sin2x \neq 0\\\\sin2x \neq -1\\\\2x \neq - \frac{ \pi }{2}+2 \pi n; n\in Z\\\\x \neq - \frac{ \pi }{4}+ \pi n; n\in Z$