Question

an арифметическая прогрессия a4+a8=35, a3+a21=65 Найти a1 , d

Answer 1

Дано:
a₄ + a₈= 35 
a₃ +a₂₁ = 65 
a₁-?  d - ?

a₄ = a₁+3d
a₈ = a₁+7d
a₃ = a₁+2d
a₂₁ = a₁+20d


{a₁+3d + a₁+7d = 35
{a₁+2d + a₁+20d = 65

{2a₁ + 10d = 35
{2a₁ + 22d = 65

{2a₁ = 35 - 10d
{(35-10d) + 22d = 65

(35-10d) + 22d = 65
12d = 30
d = 30/12
d = 2,5

2a₁ = 35 - 10·2,5
2a₁ = 10
a₁ = 10:2
  a₁=5

Ответ: а = 5; d = 2,5