Question

1)Коллиентарны ли векторы a=4i-3j+5k и b=2i-1,5j+2,5k
2)при каком значении m векторы взаимно перпендикулярны,если a(2m;4;3) b(4;6;5)

Answer 1

1) они коллинеарны, т. к. 4i/2i=-3j/-1/5j=5k/2.5k=2=2=2
2) cos(a;b)=(a*b)/(/a/*/b/)     косинус угла равен скалярному произведению (в числителе)деленному на произведения длин векторов(в знаменателе) /a/-знак модуля
т.к. они должны быть по условию перпендикулярны, то косинуc угла между ними должен быть равен 0. Скалярное произведение равно:
ab=2m*4+24+15=8m+39  
Косинус будет равен 0 если скалярное произведение векторов равно 0
8m+39=0
m=-39/8=-4 7/8