Question

Помогите решить интеграл

Answer 1

$\int (x+1)e^{x}\, dx=[\, u=x+1\; ,\; du=dx,\; dv=e^{x}dx,\; v=e^{x}\, ]=\\\\=uv-\int v\, du=(x+1)e^{x}-\int e^{x}\, dx=(x+1)e^{x}-e^{x}+C=\\\\=e^{x}\cdot (x+1-1)+C=x\cdot e^{x}+C$