Question

Почему в формуле S = V^2-V0^2/2a
почему мы делим на два ускорения а не на одно? Можете вывести это формулу понятно и подробно, пожалуйста!!!

Answer 1

Возьмём функцию v(t)=v0+at
Как известно путь S есть интеграл этой функции. Он равен как раз (v^2-v0^2)/2a (табличный)

Answer 2

Данное движение равноускоренное, а при равноускоренном движении:
1)Конечная скорость:
$v=v_0+at$
Отсюда t равен:
$t= \frac{v-v_0}{a}$
2)Пройденный путь определяется, как площадь фигуры под графиком, то есть это площадь трапеции, где v и v₀- это основания трапеции, а t- это высота. Тогда площадь трапеции=пройденный путь и определяется по формуле:
$S= \frac{v+v_0}{2}*t$
Если мы подставим вместо t полученное наверху выражение, то получится еще одна формула для пройденного пути:
$S=\frac{v+v_0}{2}*t= \frac{v+v_0}{2}* \frac{v-v_0}{a}= \frac{(v+v_0)(v-v_0)}{2a}= \frac{v^2-v_0^2}{2a}$
УДАЧИ ВАМ ВО ВСЁМ)))!!!