Question

log1/2(3x-6)>-2
Помогите пожалуйста)

Answer 1

$\log_{0.5}(3x-6)\ \textgreater \ -2$
ОДЗ: Под логарифмическое выражение всегда положительно.
$3x-6\ \textgreater \ 0\\ x\ \textgreater \ 2$

$\log_{0.5}(3x-6)\ \textgreater \ \log_{0.5}0.5^{-2}\\ \\ \log_{0.5}(3x-6)\ \textgreater \ \log_{0.5}4$

Поскольку основание $0\ \textless \ 0.5\ \textless \ 1$, функция убывающая, то знак неравенства меняется на противоположный.

$3x-6\ \textless \ 4\\ \\ 3x\ \textless \ 10\\ \\ x\ \textless \ \frac{10}{3}$

С учетом ОДЗ:  $x \in (2;\frac{10}{3} )$ - ОТВЕТ.