Предмет: Алгебра,
автор: 81saida
cos²(45°-a)-cos²-(60°+a)-75°·sin(75°-2a)=sin2a
Докажите тождество
Ответы
Автор ответа:
3
cos(45-a))^2 - (cos(60+a))^2 - cos75*sin(75-2a) =
(cos(45-a) - cos(60+a))*(cos(45-a) + cos(60+a)) - cos75*sin(75-2a) =
2sin(105/2)sin(15/2 + a) * 2cos(105/2)cos(15/2 + a) - cos75*sin(75-2a) =
sin105 * sin(15+2a) - cos75sin(75-2a) = sin(180-75) * sin(90-(75-2a)) - cos75*sin(75-2a) =
sin(75) * cos(75-2a) - cos75*sin(75-2a) = sin(75 - (75-2a)) = sin2a
(cos(45-a) - cos(60+a))*(cos(45-a) + cos(60+a)) - cos75*sin(75-2a) =
2sin(105/2)sin(15/2 + a) * 2cos(105/2)cos(15/2 + a) - cos75*sin(75-2a) =
sin105 * sin(15+2a) - cos75sin(75-2a) = sin(180-75) * sin(90-(75-2a)) - cos75*sin(75-2a) =
sin(75) * cos(75-2a) - cos75*sin(75-2a) = sin(75 - (75-2a)) = sin2a
81saida:
Спасибо большое
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: danielyanerik25
Предмет: Русский язык,
автор: Eliana1309
Предмет: Биология,
автор: lkapusta0553
Предмет: Алгебра,
автор: andreo28tt282