Предмет: Математика, автор: gumbool

Составить уравнение касательной к функции у=3х²-4х+8 в точке х=3

Ответы

Автор ответа: Беня2018

y'=6x-4
у'(3)=18-4=14
y(3)=27-12+8=23

уравнение касательной в точке х0
у=у(х0)+у'(х0)(х-х0)
х0=3
у=23+14(х-3)
у=23+14х-42
у=14х-19

gumbool: А как получить у=6х-4

Беня2018: по формуле производная степенной функции (хⁿ)'=nxⁿ¹
3x

Беня2018: Зх это случайно попало в предыдущий комент

Беня2018: сначала применяем правило производная суммы (или разности) равна сумме (или разности) производных)
потом правило постоянный множитель то есть число можно вынести за знак производной то есть за скобку потом к первому и второму слагаемому применяем формулу производная степенной функции а к третьему слагаемому
применяем правило производная постоянной =0

Беня2018: f'(x)=(3x²)'-(4x)'+(8)=3(x²)'-4(x)'+0=3*2x-4*1=6x-4

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: Русский язык, автор: kseniakudaskina40

Выражение Кто духом упал — тот пропал будет уместно в ситуации, когда...

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: eugeniodepez

В сумке лежат 12 красных, 10 зелёных и 3 жёлтых яблока.

1) Яблоко какого цвета вероятнее всего вынуть наугад из сумки? Ответ поясните

2) Какова вероятность вынуть наугад не красное яблоко

6 лет назад

Предмет: География, автор: svetabashkirova1rjrb

Помогите поставить правельно