Предмет: Математика, автор: yuliycesar2000

Помогите решить неопределенный интеграл

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Newtion
0
\displaystyle \int  \frac{ \sqrt{\ln (x) +5} }{x} dx=  \left[\begin{array}{ccc}u=\ln x\\du= \frac{dx}{x} \\\end{array}\right] = \int  \sqrt{u+5}\, du =  \left[\begin{array}{ccc}t=u+5\\dt=du\end{array}\right]   =\\\\\int  \sqrt{t}\, dt=\int t^{1/2}dt= \frac{t^{3/2}}{3/2} +C= \frac{2}{3}  t\sqrt[2]{t} +C= \frac{2}{3}(u+5) \sqrt{u+5} +C=\\\\= \frac{2}{3}(\ln x+5) \sqrt{\ln x +5}+C
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: sofia172