Question

диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны, площадь равна 5,76 дм в квадрате. найдите высоту и среднюю линию.

Answer 1

Диагонали равнобедренной трапеции образуют на основаниях два равнобедренных треугольника, △AOD, △BOC. В равнобедренных треугольниках высота является медианой, медиана из прямого угла равна половине гипотенузы - высоты в треугольниках △AOD, △BOC равны половинам оснований AD и BC. Следовательно, высота данной трапеции равна полусумме оснований, то есть средней линии, h=m.

S=mh =m^2 <=> m=√S

m=h =√5,76 =2,4 (дм)