Question

Знайдіть площу трикутника ABC, зображеного на рисунку

Answer 1

Угол BDC=180-135=45°
Значит треугольникDBC равнобедренный
BC=CD
BD=AD=√(2+2)=2
S=1/2*√2*(2+√2)=(2√2+2)/2=√2+1

Answer 2

∠CDB = 180 - 135 = 45° как углы, в сумме дающие развёрнутый
∠DBC = 180 - 90 - 45 = 45° т.к. сумма углов ΔBCD равна 180°
и ΔBCD равнобедренный
CD = CB = √2
По теореме Пифагора
DB² = CD² + CB²
DB² = (√2)² + (√2)²
DB² = 2 + 2
DB² = 4
DB = 2
AD = DB = 2
AC = 2 + √2
S(ABC) = 1/2*AC*BC
S(ABC) = 1/2*(2+√2)√2 
S(ABC) = 1/2*(2√2 + 2)
S(ABC) = √2 + 1