Question

Во фрагменте ДНК количество водородных связей на 1400 больше чем количество адениловых нуклеотидов, и на 1200 больше чем цитидиловых нуклеотидов. Определите длину данного ДНК в нанометрах (расстояние между нуклеотидами равно 0,34 нм )

Answer 1

Примем к-во водородных связей за z, к-во адениловых нуклеотидов за х, а цитидиловых за у. Кол-во водородных связей между нуклеотидами:
А=Т;  Ц≡Г
Исходя из этого отношения
2х+3у = z
x=z-1400
y=z-1200
2(z-1400)+3(z-1200) = z
4z=6400
z=1600
x=1600-1400 = 200
y=1600-1200 = 400
Cледовательно, в  молекуле ДНК содержится 200 адениловых и 400 цитидиловых нуклеотидов, всего 200+400 = 600, но т.к. молекула ДНК состоит из двух комплементарных цепей, то на одной цепи будет 600/2=300 нуклеотидов
Длина цепи ДНК = 300*0,34 нм = 102 нм
Ответ: 102 нм

Answer 2

1) Обозначим через А количество адениловых нуклеотидов. через Т - количество тимидиловых нуклеотидов, через Ц - цитидиловых, через Г - гуаниловых.
2) Между нуклеотидами А и Т  2 водородные связи, а между нуклеотидами Г и Ц - 3 водородные связи. Значит, если выразить число связей через адениловые и цитидиловые нуклеотиды, всего связей в молекуле ДНК  равно:
    2А + 3Ц  
3) По условию задачи составляем уравнения:
    2А + 3Ц = А + 1400
    2А + 3Ц = Ц + 1200
4) Из первого уравнения вычтем второе, получаем:
      2А + 3Ц - 2А - 3Ц = А + 1400 - Ц -1200
         0 = А - Ц + 200
Отсюда выразим А через Ц:
        А  = Ц - 200
5) Подставляем значение А в одно из уравнений, например, во второе, получаем:
   2(Ц - 200) + 3Ц = Ц + 1200
     2Ц - 400 + 3Ц  = Ц + 1200
       4Ц = 1600
          Ц = 400
Тогда: А = Ц - 200 = 400 - 200 = 200
6) Общее число нуклеотидов равно: А + Т + Г + Ц, но так как А=Т,
 а Г = Ц, то общее число нуклеотидов равно:
   400 + 400 + 200 + 200 = 1200
7) Нуклеотиды в ДНК расположены в 2 параллельных цепях, значит в каждой цепи по 600 нуклеотидов. Тогда длина цепи равна:
  0,34 нм * 600 = 204 нм
Ответ: Длина 204 нм