Question

Решить уравнения 2*3^x+1 +3^x+3=33
5^x+2 +11*5^x=180
9^x - 6*3^x -27=0

Answer 1

1) 2*3^(x+1)+3^(x+3)=33
2*3*3^x + 27*3^x = 33
33*3^x=33
3^x=1
x=0
2) 5^(x+2) + 11*5^x = 180
36*5^x=180
5^x=5
x=1
3) 9^x - 6*3^x - 27 = 0
(3^x)² - 6*3^x - 27 = 0
Пусть 3^x = y
y² - 6y -27 = 0
y1= -3 , не подходит, т.к. 3^x  всегда положителен
y2= 9
значит 3^x = 9
x=2