Question

Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (bn ), якщо b3=5, q=1/2

Answer 1

по формуле n-го члена геометрической прогрессии:
$b_3=b_1*q^2 \\ 5=b_1*( \frac{1}{2} )^2 \\ 5=b_1* \frac{1}{4} \\ b_1=5: \frac{1}{4}=20$

сумма бесконечно убывающей прогрессии:
$S= \cfrac{b_1}{1-q} =\cfrac{20}{1- \frac{1}{2} }=\cfrac{20}{0.5}=40$

Ответ: 40