Question

Решите пожалуйста уравнение методом комбинаторики

Answer 1

$\displaystyle \frac{A_{x}^{4}+A_{x}^{2} }{A_{x}^{2}}=13 \\ \\ \frac{x!}{(x-4)!}+ \frac{x!}{(x-2)!}= \frac{13x!}{(x-2)!} \\ \\ \frac{x!}{(x-4)!}= \frac{12x!}{(x-2)!} \\ \\ x!(x-2)!=12x!(x-4)! \\ \\ (x-3)(x-2)=12 \\ x^{2}-5x-6=0 \\ \\ D=b^{2}-4ac=25+24=49 \\ \\ x_{1,2}= \frac{-bб \sqrt{D}}{2a} \\ \\ x_{1}=6 \\ x_{2}=-1$

x₂ не удовлетворяет ОДЗ

Ответ: {6}