Question

Число -3 є коренем рівняння 2х²+3х+a=0. Знайдіть другий корінь рівняння і значення a

Answer 1

По теореме Виета:
x1+x2=-3/2
x1*x2=a/2

-3+x2=-3/2
3*x2=a/2

x2=3-3/2= 3/2
-3*3/2= a/2
-9/2=a/2
a=-9.

Answer 2

Подставляем первый известный корень, находим а:
2*(-3)²+3*(-3)+а=0
2*9-9+а=0
18-9+а=0
а=-9
Теперь делим всё на 2:
х²+1,5х-4,5=0
х1=3    х2=1,5